在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线MN经过点O,设锐角∠DOC＝∠α,将△DOC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 01:50:01

在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线MN经过点O,设锐角∠DOC＝∠α,将△DOC
以直线MN为对称轴翻折得到△D´OC´（D与D´对应,C与C´对应）,直线AD´、BC´相交于点P.
当四边形ABCD是等腰梯形时,AD∥BC,如图③,∠APB与∠α有怎样的位置关系?请证明

∠APB+∠α=180°
证：
△DOC≌△D'OC',所以DO=D'O
等腰梯形ABCD,所以DO=AO,
所以D'O=AO,
同理可得C'O=BO
并且∠D'OC'=∠AOB=∠DOC=∠α
所以∠D'OC'-∠AOC'=∠AOB-∠AOC'
即∠D'OA=∠C'OB,
所以△D'OA∽△C'OB,
所以∠D'AO=∠C'BO,
所以∠PAO+∠PBO=180°,
所以在四边形AOBP中,∠APB+∠AOP=180°,
所以∠AOB=∠APC'=∠α
所以∠APB+∠α=180°

在四边形ABCD 中 ,对角线AC,BD,交于点O,直线MN经过点O,设锐角角DOC=角阿尔法八年级梯形证明题如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>AC,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,三角形DOC 如图.在平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,直线mn经过点o,交BC于点m,交AD于点n,bm等于二,an 如图已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC＝BD,角DOC＝60度,求证：AB＋CD＞AC 在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O,且△AOD和△BOC的面积分别是25和64,求△DOC的面积求证四边形是菱形在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B 在平信四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8, 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作任意一条直线MN,那么OM=ON吗?为什么? 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,三角形DOC,AOB都是等边三角形, 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB=OD,∠BAO=∠DCO,那么四边形ABCD是平行四边行吗?请说