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若函数f(x)=x/(ax+b)(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,则f(x)=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 18:41:27
若函数f(x)=x/(ax+b)(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,则f(x)=______.
若函数f(x)=x/(ax+b)(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,则f(x)=______.
f(x)=x/(ax+b)
∵f(2)=1,
∴2a+b=2
又∵方程f(x)=x有唯一解
x/(ax+b)=x
即(x-ax^2-bx)/(ax+b) =0有唯一解
即x(ax+b-1)=0有唯一解
显然只能是x=0
那么只需b-1=0
∴b=1
∵2a+b=2
∴a=1/2
则f(x)=x/(0.5 x+1)