（2012•十堰）阅读材料：

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:24:01

（2012•十堰）阅读材料：
例：说明代数式

______．

（1）∵原式化为
(x−1)2+12+
(x−2)2+32的形式，
∴代数式
(x−1)2+1+
(x−2)2+9的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）的距离之和，
故答案为（2，3）；

（2）∵原式化为
(x−0)2+72+
(x−6)2+1的形式，
∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，
如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，
∴PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度，
∵A（0，7），B（6，1）
∴A′（0，-7），A′C=6，BC=8，
∴A′B=
A′C

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