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设三角形DEF是锐角三角形ABC的垂足三角形,若三角形ABC和三角形DEF的外接圆半径分别为R和R′,求证R=2R′

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:18:24
设三角形DEF是锐角三角形ABC的垂足三角形,若三角形ABC和三角形DEF的外接圆半径分别为R和R′,求证R=2R′
高手帮看下.第一问求证S△AEF=cos²A×S△ABC我证了,好像第二问用正弦定理,有一步看不懂EF=BC×cosA=R×sin2A
设三角形DEF是锐角三角形ABC的垂足三角形,若三角形ABC和三角形DEF的外接圆半径分别为R和R′,求证R=2R′
需要用到二倍角公式 sin2A=2sinAcosA,正弦定理BC=2RsinA,所以EF=BC×cosA=R×sin2A,