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(2014•江苏一模)已知a=(3,-cos(ωx)),b=(sin(ωx),3),其中ω>0,函数f(x)=a•b的最

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 13:35:35
(2014•江苏一模)已知
a
(2014•江苏一模)已知a=(3,-cos(ωx)),b=(sin(ωx),3),其中ω>0,函数f(x)=a•b的最
(1)f(x)=3sinωx-
3cosωx=2
3(

3
2sinωx-
1
2cosωx)=2
3sin(ωx-
π
6),
∵T=

ω=π,
∴ω=2,即f(x)=2
3sin(2x-
π
6),
由2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2,k∈Z,
得:kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3,k∈Z,
则f(x)的单调递增区间为[kπ-
π
6,kπ+
π
3](k∈Z);
(2)∵f(