(2011•怀化一模)已知函数f(x)=sin(ωx-π3)+3cos(ωx-π3)(ω>0),其图象与x轴的一个交点到
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 13:23:52
(2011•怀化一模)已知函数f(x)=sin(ωx-
π |
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(1)由题意函数f(x)=sin(ωx-
π
3)+
3cos(ωx-
π
3)(ω>0),
其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为
π
4;
所以
T
4=
π
4,可得T=π,∴ω=
2π
π=2∴f(x)=sin(2x-
π
3)+
3cos(2x-
π
3)=2sin2x
所以f(
π
12)=2sin
π
6=1
(2)将函数f(x)的图象向右平移
π
6个单位后,得到y=2sin2(x-
π
6)=2sin(2x-
π
3);
再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍,得到y=2sin(2×
1
4x-
π
3)=2sin(
1
2x-
π
3);
∴g(x)=2sin(
1
2x-
π
3),
∵
π
6≤x≤2π,∴
π
12≤
1
2x≤π
∴-
π
4≤
1
2x-
π
3≤
2π
3
∴
π
3)+
3cos(ωx-
π
3)(ω>0),
其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为
π
4;
所以
T
4=
π
4,可得T=π,∴ω=
2π
π=2∴f(x)=sin(2x-
π
3)+
3cos(2x-
π
3)=2sin2x
所以f(
π
12)=2sin
π
6=1
(2)将函数f(x)的图象向右平移
π
6个单位后,得到y=2sin2(x-
π
6)=2sin(2x-
π
3);
再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍,得到y=2sin(2×
1
4x-
π
3)=2sin(
1
2x-
π
3);
∴g(x)=2sin(
1
2x-
π
3),
∵
π
6≤x≤2π,∴
π
12≤
1
2x≤π
∴-
π
4≤
1
2x-
π
3≤
2π
3
∴
(2011•惠州一模)已知f(x)=cos(ωx+π3),(ω>0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0<ω<12),且函数y=f(x)的图象的一个对
(2014•浙江二模)已知f(x)=cos(ωx+π3)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)
(2013•甘肃三模)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)−3cos(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2),其图象相邻的两
(2014•天津)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0),x∈R,在曲线y=f(x)与直线y=1的交点中,
已知函数f(x)=3sin(ωx+π4)(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π,则满足不等
(2013•锦州二模)已知函数f(x)=3sin(ωx−π6)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心
设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π
已知函数f(x)=根号3 sinωx+cosωx (ω大于0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,
设函数f(x)=sin(ωx-π6)•cosωx+cos2ωx-14(ω>0)图象上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点
已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0
(2012•临沂二模)若把函数f(x)=sinωx的图象向左平移π3个单位,恰好与函数y=cosωx的图象重合,则ω的值