作业帮 > 数学 > 作业

把一张长方形纸片ABCD对摺,使点C落在点E处与AD交与点O,求证：AO=EO

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 10:17:29
把一张长方形纸片ABCD对摺,使点C落在点E处与AD交与点O,求证：AO=EO
把一张长方形纸片ABCD对摺,使点C落在点E处与AD交与点O,求证：AO=EO
将ΔBCD沿BD折叠,对吗?
∵ABCD是矩形,∴AB=CD,∠A=∠C=90°,
由折叠知：DE=CD,∠E=∠C,
∴∠A=∠E,AB=DE,
又∠AOB=∠EOD,
∴ΔAOB≌ΔEOD,
∴OA=OE.
再问： 不明白！！！可以解释清楚点么？？
再答： 其实全等是比较清楚， 折叠后的ΔBDE就是折叠前的ΔBDC， ∴CD=DE，∠E=∠C， ∵ABCD是矩形，∴AB=CD=DE，∠A=∠C=90°，∴∠E=90°， 在ΔAOB与ΔEOD中： ∠A=∠E=90°，AB=DE，∠AOB=∠EOD(对顶角)， ∴ΔAOB≌ΔEOD(AAS)， ∴OA=OE。
如图 ,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C’,且BC'与AD交于E点 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F 求证：三角形ABF全等于三角形EDF 如图,把一张长方形纸片AB把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落到点C处,且BC与AD交与点E 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点, 如图,将一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交与点F 如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,折痕EF与BD交于点O已知AB=16,AD=12,求折痕 如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C′处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折 如图,把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F,若△ABF恰好为等腰直角三角 如图1,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.求证：AE∥BD 如图 把一张纸ABCD沿对角线BD折叠 使点C落在点E处 BE与AD交于点F 求证 线段 HF 线段 EG 互相平分 如图,把一个长方形纸片ABCD沿BD折叠后,点C落在点E的位置上,BE与AD相交于点F 如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．