证明﹙1﹚cos4α＋4cos2α＋3 ﹙2﹚（1＋sin2α）/2cos

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:13:09

证明﹙1﹚cos4α＋4cos2α＋3 ﹙2﹚（1＋sin2α）/2cos²α＋sin2α＝1/2tanα＋1/2

﹙3﹚sin（2α＋β﹚/sinα－2cos﹙α＋β﹚＝sinβ/sinα ﹙4﹚﹙3－4cos2A＋cos4A﹚/3＋4cos2A＋cos4A＝tan^4A

cos4α+4cos2α+3=8(cosα)^4
右边=2*[2*(cosα)^2]*[2*(cosα)^2]
=2*[1+cos2α]*[1+cos2α]
=2(cos2α)^2+4cos2α+2
=cos4α+1+4cos2α+2
=cos4α+4cos2α+3
（1＋sin2α）/2cos²α＋sin2α＝1/2tanα＋1/2
证明：将1替换成sin^2α+cos^2α sin2α=2sinαcosα
则原式变为左边=（sin^2α+cos^2α +2sinαcosα ）/（2cos^2α+2sinαcosα）
上下同时除以cos^2α
则左边=（tan^2α+2tanα+1）/（2+2tanα）
sin（2α＋β﹚/sinα－2cos﹙α＋β﹚＝sinβ/sinα
原式=sin(a+a+b)/sina-2cos(a+b)
=[sinacos(a+b)+cosasin(a+b)]/sina-2cos(a+b)
=cos(a+b)+cosasina(a+b)/sina-2cos(a+b)
=cosasin(a+b)/sina-cos(a+b)
=[cosasin(a+b)-sinacos(a+b)]/sina
=sin(a+b-a)/sina
=sinb/sina
﹙3－4cos2A＋cos4A﹚/3＋4cos2A＋cos4A＝tan^4A
证明：（3-4cos2A+cos4A）/（3+4cos2A+cos4A）
=(4-4cos2A+cos4A-1)/(4+4cos2A+cos4A-1)
=(8sin²A-2sin²2A)/(8cos²A-2sin²2A)
=(8sin²A-8sin²Acos²A)/(8cos²A-8sin²Acos²A)
=sin²A(1-cos²A)/[cos²A(1-sin²A)]
=sin⁴A/cos⁴A
=tan⁴A
等式得证.

已知cos2α＝1/4,则cos4α＋sin4α＋sin2αcos2α的值为? 数学4道化简题1.(1+cos4α)/cos2α2.(1-cos4α)/2sin2α3.(1+cos6A)/cos3A4 已知tanα=-1/3求sin2α-cos^2α/1＋cos2α 求证：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α 证明sin4α-cos4α=sin2α-cos2α cos 的二倍角?cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α= 1－tan2(α）/ 1＋t sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明求证:Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α× cos2β＝1 (2sin2α/1+cos2α)*(cosα)^2/cos2α=? 证明：cos2α+sin2α=1 化简cos4α+sin2αcos2α+sin2α [sin4α/(1+cos4α)]×[cos2α/(1+cos2α)]×[cosα/(1+cosα)]=?

证明﹙1﹚cos4α＋4cos2α＋3 ﹙2﹚（1＋sin2α）/2cos

证明﹙1﹚cos4α＋4cos2α＋3 ﹙2﹚（1＋sin2α）/2cos