如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:45:11
如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
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否则存在不可约多项式h(x),s.t.h(x)|f(x)g(x),且h(x)|f(x)+g(x).由h(x)|f(x)g(x)得h(x)|f(x)或者h(x)|g(x),不妨设h(x)|f(x),于是结合h(x)|f(x)+g(x)得h(x)|g(x),矛盾于(f(x),g(x))=1.
另外直观上可以这么考虑:由(f(x),g(x))=1得(f(x),f(x)+g(x))=1以及(g(x),f(x)+g(x))=1,于是易见(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1.
另外直观上可以这么考虑:由(f(x),g(x))=1得(f(x),f(x)+g(x))=1以及(g(x),f(x)+g(x))=1,于是易见(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1.
高等代数多项式问题设f(x),g(x),h(x)在R[x]内,xf^2(x)+xg^2(x)=h^2(x),证明:f(x
线性代数题 若(f(x),g(x))=1,证明(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
设f(x),g(x),h(x)都是多项式,若 (f(x),g(x))=1,证明(f(x)+g(x)h(x),g(x))=
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
f(x)=x²-5x+4,g(x+1)=f(x),那么g(x)=( )
f(x)=x平方-5x+4,g(x+1)=f(x)那么g(x)=?
已知f(x)=x-1 g(x)= x-1 x0 求 f{g(x)} g{f(x)}
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)
设f(x),g(x),h(x)都是多项式,证明::(f(x),g(x))=(f(x)-g(x)h(x),g(x))
如何证明不定积分第一类还元法:{g(f(x))f'(x)dx={g(f(x))df(x)
请问如何证明数学中的以下几个公式:[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+f(x)g(x)'