费拉里公式 例子求法 四次方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:27:14
费拉里公式 例子求法 四次方程
请求出
7x^4+5x^3+3x^2+2x+11=0
请用费拉里公式 ..
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请用费拉里公式 ..
![费拉里公式 例子求法 四次方程](/uploads/image/z/19444561-25-1.jpg?t=%E8%B4%B9%E6%8B%89%E9%87%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F+%E4%BE%8B%E5%AD%90%E6%B1%82%E6%B3%95+%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B)
方程:\x057x⁴+5x³+3x²+2x+11=0
方程除以四次方系数7,得\x05x⁴+5/7x³+3/7x²+2/7x+11/7=0
根据费拉里公式,需要求解三次方程\x058y³-12/7y²-596/49y+621/343=0
按盛金公式得其中一解为 y=\x05-1.204273
按费拉里公式,原方程可拆分为两个方程\x05
\x052x²+(0.71429+3.29215i)x+(-2.40855+0.69615i)=0
\x052x²+(0.71429-3.29215i)x+(-2.40855-0.69615i)=0
求解这两个方程,得\x05
X1=\x05-0.926954442081354 - 0.786872864226335i
X2=\x050.569811584938496 - 0.859203272412195i
X3=\x05-0.926954442081353 + 0.786872864226334i
X4=\x050.569811584938497 + 0.859203272412196i
再问: 那么请教,是不是 aX^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 除以a变成的是, x^4+(b/a)x^3+(c/a)x^2+(d/a)x+e/a=0 ? 下面的公式 应该是用除以a後的系数还是原系数? 网上得都是讲不清的,所以... http://wenku.baidu.com/view/ec8daedaa58da0116c1749a7.html
再答: 是用除以a之后的系数,所以后面的公式都没有出现系数a了。就也是说,后面的公式是针对 方程 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 的系数。
方程除以四次方系数7,得\x05x⁴+5/7x³+3/7x²+2/7x+11/7=0
根据费拉里公式,需要求解三次方程\x058y³-12/7y²-596/49y+621/343=0
按盛金公式得其中一解为 y=\x05-1.204273
按费拉里公式,原方程可拆分为两个方程\x05
\x052x²+(0.71429+3.29215i)x+(-2.40855+0.69615i)=0
\x052x²+(0.71429-3.29215i)x+(-2.40855-0.69615i)=0
求解这两个方程,得\x05
X1=\x05-0.926954442081354 - 0.786872864226335i
X2=\x050.569811584938496 - 0.859203272412195i
X3=\x05-0.926954442081353 + 0.786872864226334i
X4=\x050.569811584938497 + 0.859203272412196i
再问: 那么请教,是不是 aX^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 除以a变成的是, x^4+(b/a)x^3+(c/a)x^2+(d/a)x+e/a=0 ? 下面的公式 应该是用除以a後的系数还是原系数? 网上得都是讲不清的,所以... http://wenku.baidu.com/view/ec8daedaa58da0116c1749a7.html
再答: 是用除以a之后的系数,所以后面的公式都没有出现系数a了。就也是说,后面的公式是针对 方程 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 的系数。