2x^3+x^2-22x+24,因式分解怎么做?谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:09:19
2x^3+x^2-22x+24,因式分解怎么做?谢谢!
如题.
如题.
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解答这类题的一般思路是:首先将常数项除以最高次项得12,如果这个多项式有整数根,只能是±1,±2,±3,±4,±6,±12,只要找出一个,就可以将次多项式变成一次因式与一个二次因式的积,就好办了.
验算,发现多项式有一个整数根是2,所以
2x^3+x^2-22x+24=(x-2)(2x^2+5x-12)=(x-2)(2x-3)(x+4)(利用用整式除法)
2x^3+x^2-22x+24=2(x^3-8)+(x^2-22x+40)=2(x-2)(x^2+2x+4)+(x-2)(x-20)=(x-2)(2x^2+5x-12)=)=(x-2)(2x-3)(x+4)(分组分解法)
验算,发现多项式有一个整数根是2,所以
2x^3+x^2-22x+24=(x-2)(2x^2+5x-12)=(x-2)(2x-3)(x+4)(利用用整式除法)
2x^3+x^2-22x+24=2(x^3-8)+(x^2-22x+40)=2(x-2)(x^2+2x+4)+(x-2)(x-20)=(x-2)(2x^2+5x-12)=)=(x-2)(2x-3)(x+4)(分组分解法)