Cn=anbn,求数列{an}的前n项和,bn=2n+1,an=2^n

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 10:43:21

$Cn=anbn,求数列{an}的前n项和,bn=2n+1,an=2^n$

cn=anbn=(2n+1)×2ⁿ=n×2^(n+1)+2ⁿ
Sn=c1+c2+...+cn=[1×2²+2×2³+...+n×2^(n+1)] +(2+2²+...+2ⁿ)
令Cn=1×2²+2×2³+...+n×2^(n+1)
则2Cn=1×2³+2×2⁴+...+(n-1)×2^(n+1)+n×2^(n+2)
Cn-2Cn=-Cn=2²+2³+...+2^(n+1)-n×2^(n+2)
Cn=n×2^(n+2)-[2²+2³+...+2^(n+1)]
Sn=Cn+(2+2²+...+2ⁿ)
=n×2^(n+2)-[2²+2³+...+2^(n+1)]+(2+2²+...+2ⁿ)
=n×2^(n+2)+2 -2^(n+1)
=(2n-1)×2^(n+1) +2

已知an=2n+1,bn=1/2n,cn=anbn,求数列{cn}前n项和已知：an=3n-1,bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 设an=2n,bn=n,（n=1,2,3,...）,An、Bn分别为数列{an}、{bn}的前n项和.记cn=anBn+ 数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n*n(n的平方)+3n+2,则{bn}的前10项之和为（） (2/3)在直线X-Y+2=0上,求数列{An}{Bn}的通项公式.第二问：设Cn=AnBn,求数列{Cn}的前n项和T 等差数列{an}，an=2n-1，等比数列{bn}，bn=2n-1，求{anbn}的前n项和．数列an,bn满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则bn的前n项之和为设数列｛an｝的通项公式是2^n,数列｛bn｝的通项公式是2n-1,已知数列｛Cn｝=bn/an,求数列Cn的前n项和T 已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求