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级数an发散 级数(-1)的n次方乘an收敛 那么为什么推不出级数a2n和级数a2n-1发散 我觉得是对的啊

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/18 17:48:22
级数an发散 级数(-1)的n次方乘an收敛 那么为什么推不出级数a2n和级数a2n-1发散 我觉得是对的啊
如果2个级数收敛那么他们的和以及差一定收敛
如果2个级数一个收敛一个发散那么他们的和以及差一定发散
如果2个级数发散那么他们的和以及差不确定
按照这个基本性质不就能确定这2个级数发散了啊 我想不通啊
级数an发散 级数(-1)的n次方乘an收敛 那么为什么推不出级数a2n和级数a2n-1发散 我觉得是对的啊
例如：级数a(2n)=0,a(2n+1)=1,这个级数显然不收敛,而a(2n)和a(2n+1)分别收敛于0和1
再问： 如果a（2n+1）=1那么级数an+1会发散啊 级数是求和啊
再答： 你说的有道理，如果“如果2个级数一个收敛一个发散那么他们的和以及差一定发散”成立，那么那两个级数应该发散，你在哪看到它不发散的？
再问： 这个性质是考研数学上写的 题目是考研数学上的一道选择题 这个选项是错的 但只给出了对的选项的解释并没说这个选项为什么是错的
再答： 需要注意的是，a2n和a(2n-1)级数的和不等于a级数的和，因此你不能使用“如果2个级数一个收敛一个发散那么他们的和以及差一定发散”来推断你的结论。虽然暂时想不出例子，但是有可能在此题设下，a2n和a(2n-1)中有一个是不发散的
若级数an发散,级数（an+bn）收敛则级数bn为什么是发散的? 级数a2n-1+a2n收敛 且 liman=0,证级数an收敛 级数1/n+1是收敛的还是发散的? 复变函数,为什么级数∑1/n是发散的,而∑1/n²是收敛的?我觉得都是收敛的啊? 设级数∑(an)^2收敛 则级数∑an/n是收敛还是发散 很简单的级数问题,级数（那个符号）1/5n是收敛还是发散 级数收敛问题an=1 /n*ln(n) 为什么这个是发散的?我用比较法 比值法都不行 为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散 级数1/（n+1）收敛还是发散?为什么? 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? 高数,无穷级数敛散性1/n㏑n 收敛还是发散的,为什么?