一道数学题,最好要有说明!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:17:37
一道数学题,最好要有说明!
如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.
问:
(1)何时四边形ABQP的面积最大,最大是多少?
(2)P、Q从开始出发几秒后,PQ=6根号5cm?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b7/fb7ff4fac068528d53b22b20b0b5c964.jpg)
如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.
问:
(1)何时四边形ABQP的面积最大,最大是多少?
(2)P、Q从开始出发几秒后,PQ=6根号5cm?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b7/fb7ff4fac068528d53b22b20b0b5c964.jpg)
![一道数学题,最好要有说明!](/uploads/image/z/19485001-1-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E6%9C%80%E5%A5%BD%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%AF%B4%E6%98%8E%21)
有梯形面积公式得
四边形ABQP的面积S=(AP+BQ)AB/2
其中BQ=BD-QD=16-QD
设运动时间为t
则S=[3t+(16-2t)]×6÷2
=(16+t)×3
=48+3t
又因为BC=16 ,点P以3cm/s的速度向D移动
所以 0≤t≤16/3
所以t取最大值16/3时,S取得最大值
解得S最大值为64
四边形ABQP的面积S=(AP+BQ)AB/2
其中BQ=BD-QD=16-QD
设运动时间为t
则S=[3t+(16-2t)]×6÷2
=(16+t)×3
=48+3t
又因为BC=16 ,点P以3cm/s的速度向D移动
所以 0≤t≤16/3
所以t取最大值16/3时,S取得最大值
解得S最大值为64