如图,在正方形ABCD中,P在BC上,∠APE=∠B,PE是∠C的外角平分线交于E,求证:AP=PE
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:41:54
如图,在正方形ABCD中,P在BC上,∠APE=∠B,PE是∠C的外角平分线交于E,求证:AP=PE
你那个是不是写错了?
PE是∠C的外角平分线交于E,求证:AP=PE
应该是:PE交∠DCB的外角平分线于E.
证明:过点E作EM⊥PC,于点M,
∵AP⊥PE,
∴∠APB+∠EPM=90°,
∵∠EPM+∠PEM=90°,
∴∠PEM=∠APB,
∵∠ABP=∠EMP=90°,
∴△ABP∽△PME,
∵P是正方形ABCD的BC边上的中点,
∴BP=PC= 1/2AB,
∴ EM/PM = 1/2 ,
∵PE交∠DCB的外角平分线于E.
∴EM=CM,
∴EM=CM=PC,
∴EM=BP,
∵∠PEM=∠APB,
∠ABP=∠EMP=90°,
∴△ABP≌△PME,
∴PA=PE.
PE是∠C的外角平分线交于E,求证:AP=PE
应该是:PE交∠DCB的外角平分线于E.
证明:过点E作EM⊥PC,于点M,
∵AP⊥PE,
∴∠APB+∠EPM=90°,
∵∠EPM+∠PEM=90°,
∴∠PEM=∠APB,
∵∠ABP=∠EMP=90°,
∴△ABP∽△PME,
∵P是正方形ABCD的BC边上的中点,
∴BP=PC= 1/2AB,
∴ EM/PM = 1/2 ,
∵PE交∠DCB的外角平分线于E.
∴EM=CM,
∴EM=CM=PC,
∴EM=BP,
∵∠PEM=∠APB,
∠ABP=∠EMP=90°,
∴△ABP≌△PME,
∴PA=PE.
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE⊥AD于E,PE⊥CD于F,求证:PE=PF
如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,试说明AP=EF
下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f
如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF
如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证EF=AP
在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于
如图,已知正方形ABCD,延长BC,P为BC上一点,连接AP,PT⊥AP于P,PT交正方形外角的平分线于T,求证:AP=
在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PE垂直BC交BC于E,过P引PF垂直CD于F,求证:AP垂直EF
在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:(1)AP=EF;(2)AP⊥EF
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,角B=60°,P为下底BC上一点(不与点B、C重合),角APE=角B,PE交CD于点
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE