来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:46:23
△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C-∠BDC∠ABD=∠A求∠A的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/a4/ca49ef743fd75cdb86d389b96df07398.png)
解题思路: 本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理及三角形外角性质
解题过程:
如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,点D在AC边上,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC,试求∠BDC的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/8b/08b8fcc5fae11b657358deafb0874507.jpg)
解:∵∠ABC=∠C,
∴∠A=180°-2∠C,
∵∠A=∠ABD,
根据三角形外角性质,
∴∠BDC=∠C=2∠A=2(180°-2∠C)=360°-4∠C,
解得∠C=72°,
∴∠BDC=72°.