1.过点P(√7,5)与双曲线x²/7-y²/25=1有且只有一个公共电的直线有几条,分别求出它们的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 15:41:09
1.过点P(√7,5)与双曲线x²/7-y²/25=1有且只有一个公共电的直线有几条,分别求出它们的方程.2.直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于A B两点,当a为何值时,A B在双曲线的同一支上?
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这种【题目】,最好结合【图】形来思考,
双曲线x²/7-y²/25=1
1、先求出与 X 轴的交点,即令 y=0
x^2/7=1 ,x=±√7
2、再与点P(√7,5) 比较,可以发现,
双曲线右半支的交点 (√7,0)有相同的横坐标
那么 x=+√7 是其中的一条,即过点P(√7,5) 向右下方向的解
3、如果存在过点P(√7,5) 向右上方向的解,那么必定是双曲线的切线
但是双曲线x²/7-y²/25=1 的渐近线方程是
y=±(5/√7)x
而点P(√7,5) 正在 y=+(5/√7)x 这条渐近线上
只有一个公共电的直线有几条,除了 x=+√7 外,
【结论】:只有一条线 x=+√7
2.直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于A B两点,当a为何值时,A B在双曲线的同一支上?
直线y=ax+1 与 Y 轴的交点是 (0,1),在上半轴
双曲线3x²-y²=1 的渐近线是
y=±(1/(1/√3))x=±x*√3
双曲线3x²-y²=1,两边求解导数,3*2x-2y*dy/dx=0
dy/dx=3x/y
过点(0,1)的直线方程是 (y-1)/x=3x/y ,即 (y-1)*y=3x*x =y^2+1
y=-1 ,x=±√(2/3)
直线y=ax+1
a=±2/√(2/3)=±√6
双曲线x²/7-y²/25=1
1、先求出与 X 轴的交点,即令 y=0
x^2/7=1 ,x=±√7
2、再与点P(√7,5) 比较,可以发现,
双曲线右半支的交点 (√7,0)有相同的横坐标
那么 x=+√7 是其中的一条,即过点P(√7,5) 向右下方向的解
3、如果存在过点P(√7,5) 向右上方向的解,那么必定是双曲线的切线
但是双曲线x²/7-y²/25=1 的渐近线方程是
y=±(5/√7)x
而点P(√7,5) 正在 y=+(5/√7)x 这条渐近线上
只有一个公共电的直线有几条,除了 x=+√7 外,
【结论】:只有一条线 x=+√7
2.直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于A B两点,当a为何值时,A B在双曲线的同一支上?
直线y=ax+1 与 Y 轴的交点是 (0,1),在上半轴
双曲线3x²-y²=1 的渐近线是
y=±(1/(1/√3))x=±x*√3
双曲线3x²-y²=1,两边求解导数,3*2x-2y*dy/dx=0
dy/dx=3x/y
过点(0,1)的直线方程是 (y-1)/x=3x/y ,即 (y-1)*y=3x*x =y^2+1
y=-1 ,x=±√(2/3)
直线y=ax+1
a=±2/√(2/3)=±√6
过点p(3,2)与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条
已知双曲线C:x平方-y平方/4=1,过点P(1,2)作直线,使与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线有几条
若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2
过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程
问经过原点O,且与抛物线y=x²-6X+10只有一个公共点的直线有几条?分别求它们的解析式.
过p(0,1)的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少
与双曲线X^2/16-Y^2/4=1有公共焦点,且过点(3√,2),求出此双曲线的标准方程.