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证明:由方程组y=k1x+1y=k2x-1解得交点P的坐标(x,y)为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:34:42
证明:由方程组y=k1x+1y=k2x-1解得交点P的坐标(x,y)为
证明:由方程组

y=k1x+1
y=k2x-1
解得交点P的坐标(x,y)为

x=
2
k2-k1
y=
k2+k1
k2-k1.
而2x2+y2=2(
2
k2-k1)2+(
k2+k1
k2-k1)2=
8+
k22+
k21+2k1k2

k22+
k21-2k1k2=

k21+
k22+4

k21+
k22+4=1.
此即表明交点P(x,y)在椭圆2x2+y2=1上.
再问: 用斜率来证明行不行?我证明它们恒不平行可以么?