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AX(A—X)+ABB=B(BX—XX)+AAB (A、B是常数,且A≠B)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 17:34:27
AX(A—X)+ABB=B(BX—XX)+AAB (A、B是常数,且A≠B)
(X是未知数,不是乘号)
AX(A—X)+ABB=B(BX—XX)+AAB (A、B是常数,且A≠B)
X=A 或者 X=B
解答:
AX(A-X)+ABB=B(BX-XX)+AAB
AAX-AXX+ABB=BBX-BXX+AAB
(AA-BB)X-(A-B)XX=AB(A-B)
(A-B)X(A+B-X)=AB(A-B)
因为A≠B,所以A-B≠0
所以
X(A+B-X)=AB
XX-(A+B)X+AB=0
十字相乘法
(X-A)(X-B)=0
得解