已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 00:27:27

已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）
已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）

1.因为f(2x-3)=x²-x+2
采用换元法
设t=2x-3
则x=(t+3)/2,代入f(2x-3)=x²-x+2,有：
f（t）=(t+3)²/4-(t+3)/2+2=t²/4+t+11/4
∴f(x)=x²/4+x+11/4
2.：∵ f（x)是一次函数 ∴ 设 f（x)=kx+b
∴ f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2 x+kb+b=4x+3
k^2=4 解得 k=2 或 k= - 2
kb+b=3 b=1 b= - 3
∴ f（x)=2x+1 或 f（x)= -2x -3

已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．（I）若f（2）=3,求f（1）已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x，已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______．一,已知f（x）满足2f（x）+f（1/x)=3x,求f（x）. 已知一次函数f(x)对任意x满足2f(x)+f(-x)=3x+4求f（x）已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x）且x∈[2，3]时，f（x）=（x-2）2，求f（已知函数f（x）=3x2+2x，已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). 已知f（x）是二次函数,且f（x）+f（2x）=5x2+3x+2,求f（x）