在△ABC中,BD、CE是边AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 01:43:05
在△ABC中,BD、CE是边AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O,
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/9d/69d3b2a9e5bc41a798f0dc9a1374b8c0.jpg)
①BO与OD的长度有什么关系?请证明.
②BC边上的中线是否一定过点O?为什么?
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①BO与OD的长度有什么关系?请证明.
②BC边上的中线是否一定过点O?为什么?
![在△ABC中,BD、CE是边AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O,](/uploads/image/z/19533235-67-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBD%E3%80%81CE%E6%98%AF%E8%BE%B9AC%E3%80%81AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%EF%BC%8CBD%E4%B8%8ECE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C)
①
BO=2OD.理由如下:
连接DE.
∵BD、CE是边AC、AB上的中线,
∴DE∥BC,DE=
1
2BC.
∴△ODE∽△OBC,
∴
OB
OD=
BC
DE,
即BO=2OD.
②BC边上的中线一定过点O,![](http://img.wesiedu.com/upload/0/96/096d1c55d81299893bd02ab2b49dcf10.jpg)
理由是:作BC边上的中线AF,交BD于M,连接DF,
∵BD、AF是边AC、BC上的中线,
∴DF∥BA,DF=
1
2BA.
∴△MDF∽△MBA,
∴
DM
BM=
FM
AM=
DF
AB=
1
2,
即BD=3DM,
∵BO=
2
3BD,
∴O和M重合,
即BC边上的中线一定过点O.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/76/c76145749c4bf7be0cce00bf8a59ebb8.jpg)
连接DE.
∵BD、CE是边AC、AB上的中线,
∴DE∥BC,DE=
1
2BC.
∴△ODE∽△OBC,
∴
OB
OD=
BC
DE,
即BO=2OD.
②BC边上的中线一定过点O,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/96/096d1c55d81299893bd02ab2b49dcf10.jpg)
理由是:作BC边上的中线AF,交BD于M,连接DF,
∵BD、AF是边AC、BC上的中线,
∴DF∥BA,DF=
1
2BA.
∴△MDF∽△MBA,
∴
DM
BM=
FM
AM=
DF
AB=
1
2,
即BD=3DM,
∵BO=
2
3BD,
∴O和M重合,
即BC边上的中线一定过点O.
在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O?
在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定
在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否
在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系?BC边上的中线是否一定过
在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定
一道初二几何题在三角形ABC中,BD.CE 是边AC AB 上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?
你曾经解答过这个问题在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系?
该题为:在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?B
如图.在三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的中线,bd于ce相交于点o,bo于od长度有啥关系,bc上的中线
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O&
如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗?