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求证:以a=m的平方+n的平方,b=m的平方-n的平方,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:41:33
求证:以a=m的平方+n的平方,b=m的平方-n的平方,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是直角三角形.
求证:以a=m的平方+n的平方,b=m的平方-n的平方,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是直角三角形.
a^2=m^2+n^2
b^2+c^2=(m-n)^2+2mn=m^2+n^2
所以a^2=b^2+c^2
从而该三角形是直角三角形.