百度作业网老师请教一下
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 18:26:45
解题思路： （1）可证明AB∥ED，AE∥BD，即可证明四边形ABDE是平行四边形；由∠ABC=120°，∠C=60°，得AB∥ED；∠E=1/2∠C=∠BDC=30°，得AE∥BD； （2）可证得四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，易证△BDC是直角三角形，可得BC
解题过程：
（1）证明：
∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥DC，即AB∥ED；
又∠C=60°，∠E=1/2∠C，∠BDC=30°，
∴∠E=∠BDC=30°，∴AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形；
（2）解：
∵AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形，
∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°，
∴∠ADC=∠BCD=60°，
∴四边形ABCD是等腰梯形；
∴BC=AD，
∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，
∴∠DBC=90°，
又DC=12，
∴AD=BC=1/2DC=6．
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：
∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥DC，即AB∥ED；
又∠C=60°，∠E=1/2∠C，∠BDC=30°，
∴∠E=∠BDC=30°，∴AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形；
（2）解：
∵AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形，
∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°，
∴∠ADC=∠BCD=60°，
∴四边形ABCD是等腰梯形；
∴BC=AD，
∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，
∴∠DBC=90°，
又DC=12，
∴AD=BC=1/2DC=6．
最终答案：略