已知:1/x + 4/y=1,x>0,y>0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 19:43:19
已知:1/x + 4/y=1,x>0,y>0
求x+y的最小值?
为什么不是x+y>=2*sqrt(x*y)
当且仅当x=y时取最小值,代入1/x+4/y=1,有x=y=5,最后得到x+y=5+5=10
求x+y的最小值?
为什么不是x+y>=2*sqrt(x*y)
当且仅当x=y时取最小值,代入1/x+4/y=1,有x=y=5,最后得到x+y=5+5=10
x+y=(x+y)(1/x+4/y)=5+4(x/y)+y/x≥5+2√4=9
当且仅当4(x/y)=y/x即
y=2x
即x=3,y=6时x+y取得最小值9
因为你放缩以后的式子要是一个常数,
比如4x+1/x≥2sqrt(4x*1/x)=4是常数
那么你就不能这么放缩了:
4x+1/x=2x+2x+1/x≥3(2x*2x*1/x)^(1/3)=3*(4x)^(1/3)
这不是常数,放缩有意义吗?
当且仅当4(x/y)=y/x即
y=2x
即x=3,y=6时x+y取得最小值9
因为你放缩以后的式子要是一个常数,
比如4x+1/x≥2sqrt(4x*1/x)=4是常数
那么你就不能这么放缩了:
4x+1/x=2x+2x+1/x≥3(2x*2x*1/x)^(1/3)=3*(4x)^(1/3)
这不是常数,放缩有意义吗?
已知x,y满足约束条件:x-y+1>=0,x+y-2>=0,x
已知X,Y,满足(X+3Y)(X-3Y)=-10(Y^2-6/5)和2X(Y-1)+4(1/2X-1)=0
已知4x=9y求(1)x+y/y (2)y-x/2x
已知x,y是有理数,且/x+1/+(3-4y-x)²=0,求x,y的值.
已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值
已知|2x-3y|+|3x-y-1|=0,求x,y的值.
已知x方+y方-4x+1=0求y-x得最大值(^_^)
已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y
已知(2x+1)*2+y*2+2y+1=0 求{(x*2+y*2)-(x-y)*2+2y(x-y)}/(2y)
已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=?
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知x,y满足不等式组:y>=1; x+y=0; 又已知0