用洛必达法则求以下极限
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 15:29:04
用洛必达法则求以下极限
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9、原式=limx→0 e^[ln(1+x)/x]
=limx→0 e^[1/(1+x)]
=e;
10、原式=limx→∞ e^{[ln(lnx)]/x}
=limx→∞ e^[(1/lnx)*(1/x)]
=limx→∞ e^(1/xlnx)
=e^0=1;
11、原式=limx→0+ e^[lnx/(1/x)]
=limx→0+ e^[(1/x)/(-1/x^2)]
=limx→0+ e^(-x)
=e^0=1;
12、原式=limx→0 (e^x+cosx)/[1/(1+x)]
=(1+1)/[1/(1+1)]
=4.
再问: 最后两题
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/1/5e/15e8ac8eb138c422b117df754c7fb7fe.jpg)
再答: 什么题?
再问: 也是洛必达
再答: 7、原式=limx→0 [e^x+e^(-x)-2]/2x =limx→0 [e^x-e^(-x)]/2 =(1-1)/2=0; 8、limx→0 [x-e^x+1]/[x(e^x-1)] =limx→0 (1-e^x)/[(e^x-1)+x*e^x] =limx→0 -e^x/(e^x+e^x+x*e^x) =-1/(1+1+0) =-1/2。
再问: 大哥,你在吗?
再答: 什么事?
再问: 看我的提问
再答: 有问题向我求助吧,我不知道你的提问在哪里?
再问: 啊啊啊啊~已经晚了,下次吧,麻烦了
再答: 好的,没问题。
再问: thx
=limx→0 e^[1/(1+x)]
=e;
10、原式=limx→∞ e^{[ln(lnx)]/x}
=limx→∞ e^[(1/lnx)*(1/x)]
=limx→∞ e^(1/xlnx)
=e^0=1;
11、原式=limx→0+ e^[lnx/(1/x)]
=limx→0+ e^[(1/x)/(-1/x^2)]
=limx→0+ e^(-x)
=e^0=1;
12、原式=limx→0 (e^x+cosx)/[1/(1+x)]
=(1+1)/[1/(1+1)]
=4.
再问: 最后两题
再问:
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再答: 什么题?
再问: 也是洛必达
再答: 7、原式=limx→0 [e^x+e^(-x)-2]/2x =limx→0 [e^x-e^(-x)]/2 =(1-1)/2=0; 8、limx→0 [x-e^x+1]/[x(e^x-1)] =limx→0 (1-e^x)/[(e^x-1)+x*e^x] =limx→0 -e^x/(e^x+e^x+x*e^x) =-1/(1+1+0) =-1/2。
再问: 大哥,你在吗?
再答: 什么事?
再问: 看我的提问
再答: 有问题向我求助吧,我不知道你的提问在哪里?
再问: 啊啊啊啊~已经晚了,下次吧,麻烦了
再答: 好的,没问题。
再问: thx