百度作业网无穷收敛常数项级数的和
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 15:40:58
无穷收敛常数项级数的和
无穷多个数a1,a2,a3,...an...依次相加构成的表达式Σ（n从1到∞）an=a1+a2+a3+...+an+...
叫（常数项）无穷级数.
Sn=Σ（k从1到n）ak=a1+a2+a3+...+an （n=1,2,…）是Σ（n从1到∞）an的前n项的部分和.
如果部分和数列{Sn}的极限存在,即lim（n→∞）Sn=S,则称级数Σ（n从1到∞）an收敛,否则称发散.
当Σ（n从1到∞）an收敛时,定义Σ（n从1到∞）an=lim（n→∞）Sn=S,即S为收敛常数项级数的和.
叫（常数项）无穷级数.
Sn=Σ（k从1到n）ak=a1+a2+a3+...+an （n=1,2,…）是Σ（n从1到∞）an的前n项的部分和.
如果部分和数列{Sn}的极限存在,即lim（n→∞）Sn=S,则称级数Σ（n从1到∞）an收敛,否则称发散.
当Σ（n从1到∞）an收敛时,定义Σ（n从1到∞）an=lim（n→∞）Sn=S,即S为收敛常数项级数的和.
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