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如图,两个正方形边长分别为a、b,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 23:11:18
如图,两个正方形边长分别为a、b,

(1)求阴影部分的面积;
(2)如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
如图,两个正方形边长分别为a、b,
(1)根据题意得:S阴影=a2+b2-
1
2a2-
1
2b(a+b)=a2+b2-
1
2a2-
1
2ab-
1
2b2=
1
2(a2-ab+b2);
(2)∵a+b=17,ab=60,
∴S阴影=
1
2(a2-ab+b2)=
1
2[(a+b)2-3ab]=
1
2(172-180)=
109
2.