为什么称对应法则f为函数?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:55:36
为什么称对应法则f为函数?
函数的传统定义指的是因变量y是自变量x的函数,这很好理解,如匀变速直线运动质点的位移随时间变化,那么位移s就是时间t的函数.为什么现代数学称自变量和因变量之间的对应法则f为函数?这要怎么理解?可以以前面的位移与时间的关系为例具体说明吗?
函数的传统定义指的是因变量y是自变量x的函数,这很好理解,如匀变速直线运动质点的位移随时间变化,那么位移s就是时间t的函数.为什么现代数学称自变量和因变量之间的对应法则f为函数?这要怎么理解?可以以前面的位移与时间的关系为例具体说明吗?
我想现代数学称对应法则f为函数,是使得函数的概念更严谨吧.因为函数的传统定义笼统地说明了x与y的关系,但这个关系就有可能是不完全确定的(如变量间的相关关系).而对应法则则指出了两个变量间的确定的关系,这个关系就是因变量随自变量变化而变化的本质,是确定的.
至于称对应法则f为函数与称y是x的函数,这是一样的.就以匀速直线运动为例.S是t函数,又因为S=vt.S=vt就是S与t之间的对应关系.所以这两种表述是一样的.(这个关系S=S(t)用函数的定义可表达为:S:t→vt,时间到位移的映射.而平时书写的表达式S(t)=vt的意思是函数S在t的值.)
这是属于纯粹的理解性的东西,可以说只可意会不可言传,你在好好领悟领悟.
至于称对应法则f为函数与称y是x的函数,这是一样的.就以匀速直线运动为例.S是t函数,又因为S=vt.S=vt就是S与t之间的对应关系.所以这两种表述是一样的.(这个关系S=S(t)用函数的定义可表达为:S:t→vt,时间到位移的映射.而平时书写的表达式S(t)=vt的意思是函数S在t的值.)
这是属于纯粹的理解性的东西,可以说只可意会不可言传,你在好好领悟领悟.
函数对应法则f(x)的对应法则是不是f.
我想知道这个函数的对应法则f是什么.
什么是函数的对应关系(对应法则)?
1.函数f(x)=x/3-1的对应法则是_____,函数g(t)=-t^2+1的对应法则是_____
函数对应法则问题1、已知y=f(x)的定义域为[0,2],求函数f(x+1)的定义域2. 已知y=f(x+1)的定义域为
函数对应法则3f(1-x)+f(x)=(1-x)^2 怎样得出f(x)
高中函数对应法则,定义域,通俗一点.
如何理解函数的对应法则
如何用换元法求函数对应法则
什么叫函数的对应法则?
搞不懂对应法则为什么不同
已知函数f(x)=3x²-5x+2.求:1.定义域,对应法则,值域分别是什么?