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三角形ABC中,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,AM⊥CF,AN⊥BE,求证:MN平行BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 15:07:40
三角形ABC中,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,AM⊥CF,AN⊥BE,求证:MN平行BC
三角形ABC中,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,AM⊥CF,AN⊥BE,求证:MN平行BC
简单说下,首先引两条辅助线,AM延长交BC于点P,AN延长交BC于点Q,接下来就好办了,三角形ABQ不难证明是个等腰三角形,那么有AN=NQ,同样可以得到三角形ACP是个等腰三角形,那么有AM=MP.接下来呢因为AN/NQ = AM/MP,所以MN//PQ,当然也就是MN//BC