当x-0时求极限(√1+xsinx - √cosx ) /arcsin²x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:21:55
当x-0时求极限(√1+xsinx - √cosx ) /arcsin²x
分子用等价无穷小 cos0=1 分子等于1/2x² 分母等价无穷小x² 结果等于1/2为什么不对
分子用等价无穷小 cos0=1 分子等于1/2x² 分母等价无穷小x² 结果等于1/2为什么不对
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当式子有加减运算时,是不能用等价无穷小的,比如这里√(1+xsinx)-√cosx不能等价为√(1+x^2)-√cosx
直接使用洛必达法则有困难,可以分子有理化后拆出部分式
lim(√(1+xsinx)-√cosx)/(arcsinx)^2
=lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2
=lim(1+xsinx-cosx)/[x^2(√(1+xsinx)+√cosx)]
=lim(1+xsinx-cosx)/x^2*lim1/[(√(1+xsinx)+√cosx)]
=1/2lim(1+xsinx-cosx)/x^2
=1/2lim(sinx+xcosx+sinx)/2x(洛必达法则)
=1/4lim(2sinx/x+cosx)=3/4
直接使用洛必达法则有困难,可以分子有理化后拆出部分式
lim(√(1+xsinx)-√cosx)/(arcsinx)^2
=lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2
=lim(1+xsinx-cosx)/[x^2(√(1+xsinx)+√cosx)]
=lim(1+xsinx-cosx)/x^2*lim1/[(√(1+xsinx)+√cosx)]
=1/2lim(1+xsinx-cosx)/x^2
=1/2lim(sinx+xcosx+sinx)/2x(洛必达法则)
=1/4lim(2sinx/x+cosx)=3/4
求极限x→0时,lim[√(1+xsinx)–cosx]/x²
求极限!lim(x→0)(√(1+xsinx)-cosx)÷x^2
求极限:lim(x→0)(sinx)^2/[√(1+xsinx)-√(cosx)]
x趋于0时,√(1+xsinx)-cosx/sin^2x的极限
lim(x→0)(√(1+xsinx)-1)/(1-cosx)求极限
求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx
y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞)
.证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2
证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2
1-√cosx/xsinx 求Lim X趋向于0
求当x趋近为0的极限 根号 1+sinx 减去 根号cosx 除以 arcsin^2 x
当x趋于正无穷时,求2xsinx/√1+x^2再*arctan1/x的极限