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已知向量m=(a,b)向量n⊥向量m,向量m的模=向量n的模,则n的坐标是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 07:06:42
已知向量m=(a,b)向量n⊥向量m,向量m的模=向量n的模,则n的坐标是?
已知向量m=(a,b)向量n⊥向量m,向量m的模=向量n的模,则n的坐标是?
let n(x,y)
n⊥m
m.n =0
(a,b)(x,y) =0
ax+by=0
y= -ax/b (1)
|m|=|n|
=>a^2+b^2 = x^2+y^2 (2)
Sub (1) into (2)
a^2+b^2 = x^2+a^2x^2/b^2
b^2(a^2+b^2) = (a^2+b^2)x^2
x^2 =b^2
x= b or -b
x=b ,y = -a
x=-b, y=a
n = (b,-a) or (-b,a)