应用到二项式定理的[1 + x + 1/(x^2)]^10 求常数项
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 16:11:46
应用到二项式定理的
[1 + x + 1/(x^2)]^10 求常数项
[1 + x + 1/(x^2)]^10 求常数项
这样算不知道可不可以:
在[1 + x + 1/(x^2)]^10 中,设第r+1项为Tr+1=C10,r×(x+1/x^2)^r
而在(x+1/x^2)^r中,设第n+1项为Tn+1=Cr,n×x^(r-n)×x^(-2n)
若此项为常数项,则有r-n-2n=0,解得n=r/3
因为n为整数,所以r只能为0,3,6,9
则常数项为C10,0+C10,3×C3,1+C10,6×C6,2+C10,9×C9,3=4351
对不对不知道啦,提供个思路噻~
P.S.我说的C10,1什么的能领会精神吧?!
在[1 + x + 1/(x^2)]^10 中,设第r+1项为Tr+1=C10,r×(x+1/x^2)^r
而在(x+1/x^2)^r中,设第n+1项为Tn+1=Cr,n×x^(r-n)×x^(-2n)
若此项为常数项,则有r-n-2n=0,解得n=r/3
因为n为整数,所以r只能为0,3,6,9
则常数项为C10,0+C10,3×C3,1+C10,6×C6,2+C10,9×C9,3=4351
对不对不知道啦,提供个思路噻~
P.S.我说的C10,1什么的能领会精神吧?!
一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3 除以(x-1)^2 所得的余式
二项式定理 题关于二项式(X-1)的2006次方的命题:该二项式展开式中非常数项的系数之和为-1
二项式定理习题:(√X-1/√X)^13的第______项是常数项,第______项系数最大,第____项二项式系数最大
有关二项式定理,若二项式(X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?
二项式定理 1加x的10次方乘以1加x分之一的10次方 .展开式中的常数项为.
问道二项式定理的题!求(1+X)+(1+x)^2+...+(1+x)^10展开式中含X^3项的系数
(x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项
如何求二项式定理问题(x减x分之2a)6次方的展开式中常数项为-160,责常数a的值位?
二项式(2根号x-1/根号x)六次方的展开式中,常数项多少
二项式定理相关题1.(x^3-2\x)^4+(x+1/x)^8的展开式中整理后的常数项等于 (要稍微详细过程)2.(根号
求二项式(x+z/x-2)的展开式中的常数项,求用通项公式法,
二项式定理的证明:(x-1/x)^2n的展开式的常数项是(-2)^n(1x3x5x…x(2n-1))/n!