（2013•桥东区二模）如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 07:11:33

（2013•桥东区二模）如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA₁B₁；
（2）线段OA₁的长度是______，∠AOB₁的度数是______；
（3）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

（1）△OA₁B₁如图所示．

（2）根据旋转的性质知，OA₁=OA=6．
∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA₁B₁，
∴∠BOB₁=90°．
∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，
∴∠BOA=∠OBA=45°，
∴∠AOB₁=∠BOB₁+∠BOA=90°+45°=135°，即∠AOB₁的度数是135°．
故答案是：6，135°；

（3）证明：根据旋转的性质知，△OA₁B₁≌△OAB，
则∠OA₁B₁=∠OAB=90°，A₁B₁=AB，
∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA₁B₁，
∴∠A₁OA=90°，
∴∠OA₁B₁=∠A₁OA，
∴A₁B₁∥OA．
又∵OA=AB，
∴A₁B₁=OA，
∴四边形OAA₁B₁是平行四边形．

如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方（2013•安庆一模）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（2013•龙岗区模拟）如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA= （2013•平顶山二模）如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将沿过点B的直线折叠，点O恰好落AB 如图在平面直角坐标系中△OAB为直角三角形直角边OA与x轴重合∠OAB=90°,OA=4,AB=2有图只要第一问）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120° 如图,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=OB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1. 已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2．若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面数学题一个,已知．在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=2√3 ,若以O为坐标原点,OA所在直线如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴上，且OA=4，AB=2，将△OAB沿某条直