作业帮 > 数学 > 作业

如图,Rt△AOB中,∠O=90°,OA=OB=32

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:51:47
如图,Rt△AOB中,∠O=90°,OA=OB=3
2
如图,Rt△AOB中,∠O=90°,OA=OB=32
连接OP、OQ.
∵PQ是⊙O的切线,
∴OQ⊥PQ;
根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2
∴当PO⊥AB时,线段PQ最短,
∵在Rt△AOB中,OA=OB=3
2,
∴AB=
2OA=6,
∴OP=
OA•OB
AB=3,
∴PQ=
OP2−OQ2=2
2.
故答案为:2
2.