sin(π-a)=sina但是为什么cos(π-a)=-cosa 而不是cos(π-a)=cosa 两个都推一下,最好有

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 20:51:51

sin(π-a)=sina但是为什么cos(π-a)=-cosa 而不是cos(π-a)=cosa 两个都推一下,最好有举例

证明：
sin(π-a)=sinπcosa-cosπsina
　　=0-(-sina)
　　=sina
cos(π-a)=cosπcosa+sinπsina
　　=-cosa+0
　　=-cosa
因为在直角坐标系中,a为锐角,(π-a)则可以看作为第二象限角
　∵三角函数在一象限均为正
　　二象限只有sin为正
　　三象限只有tan为正
　　四象限只有cos为正
　∴sin(π-a)=sina
　　cos(π-a)=-cosa
举例：a=45°
　∴sin45°=cos45°=√2/2
　　sin(π-a)=sin135°=√2/2
　　cos(π-a)=cos135°=-√2/2
　∴sin(π-a)=sina
　　cos(π-a)=-cosa

sin(π+a)=sinπcosa+cosπsina=-sina中sinπcosa+cosπsina=-sina是怎么得已知sina/cosa=-2,则sin(a-3π）+cos（π-a)/sin（-a)-cos(π+a） sin(π/2+a)=cosa,cos(π/2+a)=-sina,sin(π/2-a)=cosa,cos(π/2-a)= sina-cosa=（根号2）/5,求sin（π+a)+cos(π-a）=? 设tana=2,计算sin(π-a)+cosa/sina-cos(2π-a) sin(45-a)cosa+cos(45-a)sina= cos(a+30)cosa+sin(a+30)sina=? 已知sin a+cos a=1/2 sina*cosa=?cos a/sina+sina/cosa=? 已知3sina+cosa/3cosa-sina=2,则2-3sin(a-3π)sin(3π/2-a)-cos^2(-a) 若(SinA+COSA)/(SinA-CosA)=2.则Sin(180度+A)Cos(180-A)=? cos^2a-sin^2a=(cosa+sina)(cosa-sina)吗? 已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3 (π/2〈a〈π) 求⑴sina-cosa ⑵sina*cosa⑶si