f(x)=log2(x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2)的定义域为实数集
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 14:26:38
f(x)=log2(x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2)的定义域为实数集
(1)求实数m的所有允许值组成集合M
(2)求证:随所有m属于M,恒有f(x)>=2
(1)求实数m的所有允许值组成集合M
(2)求证:随所有m属于M,恒有f(x)>=2
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(1) 对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m-1/m)^2>0
所以 (m-1/m)^2>0
解得 m≠1,m≠-1,m≠0
综上 M={m|m≠1,m≠-1,m≠0,m∈R}
(2)证明:对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m+1/m)^2+4
所以 对数式≥4
所以 f(x)≥2
所以 (m-1/m)^2>0
解得 m≠1,m≠-1,m≠0
综上 M={m|m≠1,m≠-1,m≠0,m∈R}
(2)证明:对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m+1/m)^2+4
所以 对数式≥4
所以 f(x)≥2
已知函数f(x)=log2(mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m
对数函数定义域已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是( )这样一个题,为什么
已知函数f(x)=㏒2(x²-2mx+2m²+1/(m²-2))的定义域为实数集.
m为何实数时,函数f(x)=(mx²+4x+m+2)的1/2次方+(x²-mx+1)的0次方的定义域
设m为常数,若函数f(x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是
】已知函数f(x)=log2(2为底)(mx²-2mx+8+m)
若函数f(x)=√(mx^2 + mx 1)的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
函数f(x)=根号( mx^2+mx+1)的定义域为全体实数,则m的取值范围是
已知函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-1/2的定义域是实数集R,求实数m的取值范围.
(2007 江苏镇江 )已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值
若函数f(x)=(x-4)/(m^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围
函数f(x)=根号下(mx^2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围