任意三角形的一个旁心与其相对的顶点的连线与该三角形外接圆的交点是否平分该旁心和三角形内心的连线段?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 03:50:30

联接BF、BD,AB的延长线是BG
∵∠CBF=½∠ABC ∠CBE=½∠CBG
∴∠EBF=∠CBF+∠CBE=½(∠ABC+∠CBG)=90°
∵∠CBD=∠CAD ∠CAD=∠BAD
∴∠CBD=∠BAD
∵∠CBF=∠ABF
∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=∠CBD+∠CBF=∠DBF
∴BD=DF
∵∠BFE+∠BEF=90° ∠DBF+∠DBE=90° ∴∠BFE=∠DBF
∴∠BEF=∠DBE
∴BD=DE
∴DE=DF

求证：三角形的内心和任一顶点的连线平分外心、垂心和这一顶点的连线所成的角. 重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分如何理解三角形重心与内心的连线平行第三边,求证该三角形两边长之和等于2倍... 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等. 任意三角形的顶点与各边三等分点连线形成的中间三角形形面积占总面积的多少? 证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量为什么三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等? 三角形什么连线的交点到三个顶点的距离相等向量法证明三角形重心与顶点连线的三个三角形的面积比三角形中一顶点与对边中点的连线分出的两个三角形面积相等任意三角形任意两边的中点连线,是否平行于第三边?这是法则么? 三角形内切圆与三边的切点的连线段是什么三角形,为什么,速度