已知点F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为6,则曲线方程是什么?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 16:26:08
已知点F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为6,则曲线方程是什么?
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∵F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,
即|PF1|-|PF2|=6<|F1F2|=8,
∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹为单支双曲线,2a=6,2c=8,
∴b²=c²-a²=16-9=7,
∴曲线方程为x²/9-y²/7=1(x>0)
再问: 答案的双曲线方程的范围x≥3为什么
再答: 曲线方程为x²/9-y²/7=1(x≥3) 这样答准确些,一般要求些x>0就可以了。 曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为6,说明PF1长度大于PF2长度,说明这个动点P是在双曲线的右半支,所以x≥a,即x≥3
即|PF1|-|PF2|=6<|F1F2|=8,
∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹为单支双曲线,2a=6,2c=8,
∴b²=c²-a²=16-9=7,
∴曲线方程为x²/9-y²/7=1(x>0)
再问: 答案的双曲线方程的范围x≥3为什么
再答: 曲线方程为x²/9-y²/7=1(x≥3) 这样答准确些,一般要求些x>0就可以了。 曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为6,说明PF1长度大于PF2长度,说明这个动点P是在双曲线的右半支,所以x≥a,即x≥3
已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹
曲线上的点P到点F1(-4,0)的距离与它到点F2(4,0)的距离的差的绝对值等于6,则此曲线的方程为?
已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程
已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之差的绝对值为2
已知曲线M上的任意一点p到两定点F1(-根号3.0)和F2(根号3.0)的距离之和为4,求曲线M的方程?
平面内到两个定点F1(-2,0)F2(2,0)距离之差为4的动点轨迹方程是
已知动点P到F1(-5,0)的距离比它到F2(5,0)的距离大6,则点P的轨迹方程为
已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N(0,2),过点p(-1,
在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3,0)和F2(3,0)的距离之和为4.
已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4.
已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2|=6.
求:动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和市8,则动点P的轨迹方程