阅读以下两小题后作出相应的解答:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:31:31
阅读以下两小题后作出相应的解答: (1)“同位角相等,两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋,我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题,请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题,并指出逆命题的题设和结论; (2)根据以下语句作出图形,并写出该命题的文字叙述. 已知:过直线AB上一点O任作射线OC,OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,则OM⊥ON. |
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见解析
本题考查的是命题、逆命题的定义
(1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.根据定义可写出上述命题的逆命题.
(2)根据题意作出图形,由AB是一直线,即可求出∠AOB=180°,然后根据角平分线的性质,推出
,则
即可.
(1)逆命题是:到角两边距离相等的点在这个角的平分线上;题设是到角两边距离相等的点,结论是该点在这个角的平分线上
(2)如图,
该命题的文字叙述是:邻补角的平分线互相垂直。
本题考查的是命题、逆命题的定义
(1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.根据定义可写出上述命题的逆命题.
(2)根据题意作出图形,由AB是一直线,即可求出∠AOB=180°,然后根据角平分线的性质,推出
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7b/a7ba82f495c154bce91ad1dc3a1fc2e7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/92/092f4ee1011c8de1ae74b2a5ccafefdc.jpg)
(1)逆命题是:到角两边距离相等的点在这个角的平分线上;题设是到角两边距离相等的点,结论是该点在这个角的平分线上
(2)如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4a/84af03614c921226e29004977b6a84db.jpg)
该命题的文字叙述是:邻补角的平分线互相垂直。