求积分1/（x^2+1）3/2dx

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:01:56

求积分1/（x^2+1）3/2dx
打错了应该是求积分1/（x^2+1）^3/2dx
答案是x/(x^2+1)^1/2

可以用换元法
令x=tany
得∫1/[(x^2+1)]^2dx=∫1/secy^4dtany=∫1/secy^2dy=∫cosy^2dy
==∫(cos2y+1)/2dy=y/2-sin2y/4+c
y=arctanx
解得
原式=arctanx/2-sin(2arctanx)/4+c

求积分ln(1+x^2)dx 求积分 sin(x^1/2) dx ln(x+1)dx^2 求积分求积分x^1/2/(1-x^1/3)dx 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分∫ （3x+1/x∧2)dx 求积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx x／（1-x^2）dx积分求 1/x dx 积分上限-2 下限-3 求-1到3的定积分|2-x|dx 求定积分,上线2,下线1,X^-3dX