斜三棱柱
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:59:27
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![斜三棱柱](/uploads/image/z/19610530-34-0.jpg?t=%E6%96%9C%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1)
解题思路: (1)连接A1C,A1E,结合菱形的性质及F是BC的中点,由三角形的中位线定理,可证得EF∥A1C,由线面平行的判定定理即可得到直线EF∥平面A1ACC1; (2)取G为线段AB上靠近B点的四等分点,连接EG,FG,由菱形的性质及E是A1B的中点,可得EG⊥AB,又由平面A1ABB1⊥平面ABC,根据面面垂直的性质定理可得EG⊥平面ABC,又由面面垂直的判定定理,即可得到平面EFG⊥平面ABC; (3)由△A1AB是边长为a的等边三角形,则我们可以求出EG的长,结合(2)中EG⊥平面ABC,利用等体积法,我们易将棱锥A-BCE的体积为V表示为a表达式,结合V∈[ 3 2 ,12],构造关于a的不等式,解不等式即可得到答案.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/12/e122fa193ab750ea4d0d7d0b8f4e416b.jpg)
最终答案:略
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最终答案:略