已知p:x∈{x|(x-1+m)(x-1-m)≥0,其中m>0};q:x∈{x|x=n+1n,其中n∈R且n≠0}
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 20:38:47
已知p:x∈{x|(x-1+m)(x-1-m)≥0,其中m>0};q:x∈{x|x=n+
,其中n∈R且n≠0}
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![已知p:x∈{x|(x-1+m)(x-1-m)≥0,其中m>0};q:x∈{x|x=n+1n,其中n∈R且n≠0}](/uploads/image/z/19614242-2-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5p%EF%BC%9Ax%E2%88%88%7Bx%7C%EF%BC%88x-1%2Bm%EF%BC%89%EF%BC%88x-1-m%EF%BC%89%E2%89%A50%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%ADm%EF%BC%9E0%7D%EF%BC%9Bq%EF%BC%9Ax%E2%88%88%7Bx%7Cx%EF%BC%9Dn%2B1n%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%ADn%E2%88%88R%E4%B8%94n%E2%89%A00%7D)
由(x-1+m)(x-1-m)≥0,其中m>0⇒p:x∈{x|x≥1+m或x≤1-m}(2分)
而x=n+
1
n,其中n∈R且n≠0,可知:n>0时,x=n+
1
n≥2,当且仅当n=1时取等号;(4分)
n<0时,x=n+
1
n=−[−n+(−
1
n)]≤−2,当且仅当n=-1时取等号;(6分)
⇒q:x∈{x|x≥2或x≤-2}(7分)
又p是q的必要条件,即q⇒p,(8分)
可知:{x|x≥2或x≤-2}⊆{x|x≥1+m或x≤1-m}(10分)
所以1-m≥-2且1+m≤2,又m>0(11分)
得实数m的取值范围为{m|0<m≤1}.(12分)
而x=n+
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n,其中n∈R且n≠0,可知:n>0时,x=n+
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n≥2,当且仅当n=1时取等号;(4分)
n<0时,x=n+
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n=−[−n+(−
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n)]≤−2,当且仅当n=-1时取等号;(6分)
⇒q:x∈{x|x≥2或x≤-2}(7分)
又p是q的必要条件,即q⇒p,(8分)
可知:{x|x≥2或x≤-2}⊆{x|x≥1+m或x≤1-m}(10分)
所以1-m≥-2且1+m≤2,又m>0(11分)
得实数m的取值范围为{m|0<m≤1}.(12分)
(1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M
已知集合M={x|x-2>0,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},则M∪N等于( )
已知集合M=(x|x(x-a-1)<0,x∈R),N=(x|x²-2x-3≦0),若M∪N=N,求实数a的取值
已知集合M={x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,
已知{x|x²+mx+n=0,(m,n∈R)}={-1,-2},求m.n的值
已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于
已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈
已知集合M={x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈
1.已知集合M={x/x=3n,n∈Z},N={x/x=3n+1,n∈Z},P={x/x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b
已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<0 (1) 求m与n 的关
1设P.Q是非空集合,定义P⊙Q={x∈(p∪Q)且x∈/(P∩Q)},现有集合M={x|0≤x≤4},N={x|x>1
已知x≠0,且M=(x²+2x+1)(x²-2x+1),N=(x²+x+1)(x²