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a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 21:23:59
a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围
答案a≥3/4 求详解,非常感谢
a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围
aha,既然没人帮你做,我闲着也无聊,我就帮你做做吧!
先对原函数关于x求导,得：
f'(x)=- (2*a*x - x^2)* e^x- (2*a - 2*x)*e^x
令f'(x)=0,
解得：
x=
a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1
a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1
所以就得到：f(x)分别在
（-∞,a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1）
（ a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1,+∞）
（a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1,a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1）
上单调.
由于f(x)在[-1,1]上是单调函数；
故：
1.a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≥1；
2.-1≤a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1 且 a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≤ 1 ；
3.a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≤-1；
分别解出以上三个不等式,再把结果并起来,就是最后的答案拉.我要睡觉咯,忽忽、、困了
函数f(x)=ax^2+1,x大于等于0 f(x)=(a^2-1)e^ax,x小于0 在实数上单调递增,求a的取值范围? 已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围. 设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围 若分段函数f(x)=x^2+1,x大于等于1,f(x)=ax-1x小于1.R上是单调增函数,则实数a的取值范围是多少? 已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围 函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数,求a的取值范围. 已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围 已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围 已知函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围 一直函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围 求a的取值范围,使f（x）=（x的平方+1）的1/2次方—ax 在[0,+无穷大）上是单调函数,其中a大于0.谢谢!