如图,△ABC的外角MBC与外角NCB的平分线相交于点D,求证点D在∠BAC的平分线上

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 08:57:29

如图,△ABC的外角MBC与外角NCB的平分线相交于点D,求证点D在∠BAC的平分线上
逆命题与逆定理。

过D作BM、BC、CN的垂线,垂足依次是E、F、G.
∵D在∠MBC的平分线上,又DE⊥BM、DF⊥BC,∴由角平分线性质,有：DE＝DF.······①
∵D在∠NCB的平分线上,又DF⊥BC、DG⊥CN,∴由角平分线性质,有：DF＝DG.······②
由①、②,得：DE＝DG,∴点D在∠BAC的平分线上.

已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D.求证：点D在∠A的平分线上如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证AP平分∠BAC 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证：AP平分∠BAC 如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上 △ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证;AP平分∠BAC. △ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证：AP平分∠BAC. 已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上． △ABC的外角平分线BF,CG相交与点P.求证：AP平分∠BAC. 如图,在三角形ABC中,外角角ACE的平分线与BA的延长线相交于点D,求证：角BAC大于角B 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证：点P在∠A的平分线上.