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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 03:24:50
已知，在⊙O中，AB是⊙O直径，弧AD＝弧DC
DE⊥AB
求证DF=AF
DE⊥AB
求证DF=AF
解题思路： 全等三角形
解题过程：
证明：连接AD,CD,OD,交AC于G ∵弧AD=弧DC ∴D为弧AC中点,AD=CD ∴OD⊥AC, ∠CDO=∠DCO=∠ADO=∠DAO 在Rt△DAE和Rt△CDG中 ∠CDG=∠DAE ∠CGD=∠DEA=90° CD=AD ∴Rt△DAE≌Rt△CDG (AAS) ∴DG=AE 在Rt△AEF和Rt△DGF中 ∠AEF=∠DFG=90° ∠AFE=∠DFG AE=DG ∴Rt△AEF≌Rt△DGF (AAS) ∴DF=AF
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最终答案：略
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