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函数fx=以lg为底(a*9^x-3^x+1)/(3^x)在(-无穷,-1】上有意义,a的范围?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:28:54
函数fx=以lg为底(a*9^x-3^x+1)/(3^x)在(-无穷,-1】上有意义,a的范围?
函数fx=以lg为底(a*9^x-3^x+1)/(3^x)在(-无穷,-1】上有意义,a的范围?
令t=3^x ,t属于【1/3,+∝).则原式变为 f(t)=lg (a*t^2-3t+1)/t .由真数大于零知括号里的式子大于 零,解得a>(3t-1)/t^2 ,设g(t)=(3t-1)/t^2 ,则 g(t)导数为(4-3t)/t^2 ,求得零点得t=4/3 ,易知 t=4/3 为极大值 ,所以 a>g(4/3)=27/16 .
若有不足请指出,若无请采纳,