求帮忙:焦点在x轴上的双曲线,虚半轴长为1,离心率为(2根号3 ) /3.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 04:53:05
求帮忙:焦点在x轴上的双曲线,虚半轴长为1,离心率为(2根号3 ) /3.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的右焦点作倾斜角为45°的直线,交双曲线于A、B两点,求弦长/ AB/
请问这题怎么做啊?麻烦,谢谢
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的右焦点作倾斜角为45°的直线,交双曲线于A、B两点,求弦长/ AB/
请问这题怎么做啊?麻烦,谢谢
![求帮忙:焦点在x轴上的双曲线,虚半轴长为1,离心率为(2根号3 ) /3.](/uploads/image/z/19634168-56-8.jpg?t=%E6%B1%82%E5%B8%AE%E5%BF%99%EF%BC%9A%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%2C%E8%99%9A%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2C%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%282%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%29+%2F3.)
(1)b=1 ,e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4/3,
解得 a^2=3 ,b^2=1 ,
所以双曲线的标准方程为 x^2/3-y^2=1 .
(2)由 c^2=a^2+b^2=4 得 c=2 ,因此右焦点为(2,0),
直线方程为 y=x-2 ,代入双曲线方程得 x^2/3-(x-2)^2=1 ,
化简得 2x^2-12x+15=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=6 ,x1*x2=15/2 ,
因此,由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2=2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2*(36-30)=12
得 |AB|=2√3 .
解得 a^2=3 ,b^2=1 ,
所以双曲线的标准方程为 x^2/3-y^2=1 .
(2)由 c^2=a^2+b^2=4 得 c=2 ,因此右焦点为(2,0),
直线方程为 y=x-2 ,代入双曲线方程得 x^2/3-(x-2)^2=1 ,
化简得 2x^2-12x+15=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=6 ,x1*x2=15/2 ,
因此,由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2=2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2*(36-30)=12
得 |AB|=2√3 .
已知双曲线焦点在y轴上,虚半轴长为1,离心率为2/3 根号3 求双曲线的标准方程
1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程.
焦点在X轴上 过点P(3,根号2)离心率为2分之根号5求双曲线的标准方程
已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
双曲线:焦点在x轴上,焦距为2倍的根2,过A/3,2/.求双曲线,离心率,渐近线的方程式?.
已知双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=根号5且直线y=x+2被双曲线截得的弦长为12.求双曲线C的方程
已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程
焦点在y轴上的双曲线,如果渐近线的方程为y=正负根号3x,则双曲线的离心率e=
已知双曲线焦点在X轴上,过焦点做斜率为3分之根号3的直线交双曲线右支于P,且Y轴平分线F1P,求双曲线离心
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程