,⊙O与直线MN相切于点A,连接OA,在OA任意取一点O1,以O1为圆心作圆与⊙O相切于点B,交直线MN于C、D,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:03:25
,⊙O与直线MN相切于点A,连接OA,在OA任意取一点O1,以O1为圆心作圆与⊙O相切于点B,交直线MN于C、D,
设⊙O的半径为1,OO1的长为x(0<x≤1)以CD为边,在点O同侧作正方形,其面积为y
在这个正方形中,设CD的边所在的直线为l
问:当x为何值时,l与圆O相切、相离、相交?
设⊙O的半径为1,OO1的长为x(0<x≤1)以CD为边,在点O同侧作正方形,其面积为y
在这个正方形中,设CD的边所在的直线为l
问:当x为何值时,l与圆O相切、相离、相交?
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![](http://img.wesiedu.com/upload/c/6d/c6dc8f60acdb6830fcff4906dfab68e9.jpg)
设⊙O的半径为1,OO1的长为x(0<x≤1)以CD为边,在点O同侧作正方形,其面积为y
在这个正方形中,设CD的边所在的直线为l
问:当x为何值时,l与圆O相切、相离、相交?
设⊙O的半径为1,OO1的长为x(0<x≤1)以CD为边,在点O同侧作正方形,其面积为y
在这个正方形中,设CD的边所在的直线为l
问:当x为何值时,l与圆O相切、相离、相交?
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![](http://img.wesiedu.com/upload/c/6d/c6dc8f60acdb6830fcff4906dfab68e9.jpg)
![,⊙O与直线MN相切于点A,连接OA,在OA任意取一点O1,以O1为圆心作圆与⊙O相切于点B,交直线MN于C、D,](/uploads/image/z/19636544-56-4.jpg?t=%2C%E2%8A%99O%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OA%2C%E5%9C%A8OA%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9O1%2C%E4%BB%A5O1%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%BD%9C%E5%9C%86%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E4%BA%8EC%E3%80%81D%2C)
当直线L与圆相切时,OE=OB=OA=AC=AD.
O1B=O1C=OB+X=OA+X
O1A=OA-X
在直角三角形O1AC中,
O1A²+AC²=O1C²
(OA-X)²+OA²=(OA+X)²
(1-X)²+1²=(1+X)²
1-2X+X²+1=1+2X+X²
X=1/4
即当X1/4时,直线L与圆相切.
当1>X>1/4时,AC增大,正方形边长增大,则直线L离开圆.
当0<X<1/4时,AC减少,正方形边长减少,则直线L与圆相交.
O1B=O1C=OB+X=OA+X
O1A=OA-X
在直角三角形O1AC中,
O1A²+AC²=O1C²
(OA-X)²+OA²=(OA+X)²
(1-X)²+1²=(1+X)²
1-2X+X²+1=1+2X+X²
X=1/4
即当X1/4时,直线L与圆相切.
当1>X>1/4时,AC增大,正方形边长增大,则直线L离开圆.
当0<X<1/4时,AC减少,正方形边长减少,则直线L与圆相交.
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A
已知:如图,圆O1与圆O2外切于点P,经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点,直线AP交圆O2于点D,连接
(2006•寿光市模拟)已知两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点B作任意直线分别与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D
如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
已知:如图,O1与O2外切于点P,经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点,直线AP交O2于点D,连接DC、PC.
已知:如图圆o1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明
如图,已知OA是⊙O的直径,B为圆心,OA=20,DP与⊙B相切于点D,DP⊥PA,垂足为P,PA与⊙B交于点C,PD=
如图所示,圆O1和圆O2相交于A,B两点,点O1在圆O2上,C为圆O1中优弧弧AB上任意一点,直线CB交圆O2于D,连接
⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点