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在三角形ABC中,角B的正切等于1,角C的正切等于2,b=100,则c=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:38:13
在三角形ABC中,角B的正切等于1,角C的正切等于2,b=100,则c=?
在三角形ABC中,角B的正切等于1,角C的正切等于2,b=100,则c=?
答:tanB=1,tanC=2
sinB=cosB,sinC=2cosC
联立(sinB)^2+(cosB)^2=1及(sinC)^2+(cosC)^2=1可以解得:
sinB=√2/2
sinC=2√5/5
根据正弦定理:b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB=100*(2√5/5)/(√2/2)=40√10