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已知向量a=(2,1),b=(x,y),若x∈【-1,2】,y∈【-1,1】,则向量a,b的夹角是钝角的概率是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 09:17:09
已知向量a=(2,1),b=(x,y),若x∈【-1,2】,y∈【-1,1】,则向量a,b的夹角是钝角的概率是?
已知向量a=(2,1),b=(x,y),若x∈【-1,2】,y∈【-1,1】,则向量a,b的夹角是钝角的概率是?
回答:
向量b的取值范围构成一矩形,其面积为6.经过原点,作一垂直于向量a的直线,那么,只要b的端点落在该直线左侧,向量b就与a成钝角.左侧的面积是2,故所求概率是2/6 = 1/3.